已知x²-x+1=0,求代数式x四次方+x²+1的值．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 19:30:52

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x四次方+x²+1
=x的4次方-x³+x² +x³-x²+x +x²-x+1
=x²(x²-x+1)+x(x²-x+1)+(x²-x+1)
=(x²-x+1)(x²+x+1)
∵x²-x+1=0
∴原式=0