问一道高二磁场题如图为一宽为8cm的相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一束不计重力的粒子以Vo垂直射入,恰好不改变运动方向,若粒子射入时只有电场,可测得粒子束穿过电场时沿竖直方向向上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:00:45
问一道高二磁场题如图为一宽为8cm的相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一束不计重力的粒子以Vo垂直射入,恰好不改变运动方向,若粒子射入时只有电场,可测得粒子束穿过电场时沿竖直方向向上
问一道高二磁场题
如图为一宽为8cm的相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一束不计重力的粒子以Vo垂直射入,恰好不改变运动方向,若粒子射入时只有电场,可测得粒子束穿过电场时沿竖直方向向上骗了3.2cm,若射入只有磁场时
1 运动情况如何?
2 离开磁场时偏离原方向多少?
问一道高二磁场题如图为一宽为8cm的相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一束不计重力的粒子以Vo垂直射入,恰好不改变运动方向,若粒子射入时只有电场,可测得粒子束穿过电场时沿竖直方向向上
首先通过恰好不改变运动方向,得出,电场力和洛仑兹力是平衡的,也就是说粒子带负电
粒子将作顺时针的匀速圆周运动
由“穿过电场时沿竖直方向向上偏了3.2cm”得到竖直方向的关系:
1/2at^2=3.2cm-----------1式
而t=D/vo
a=Eq/m
Eq=Bvq
所以1式可化为
1/2 (BV0qD^2/2mVo^2)=3.2cm
下面就是本题的精髓,就是通过这个关系将未知量消去 得到运动半径
上式可以化简为
Bq/mVo=2*3.2/D^2=6.4/64=0.1
就是说
mVo/Bq=10cm 也就是说 在磁场中运动的轨迹圆半径为10cm
所以你现在就可以在图上画一个轨迹圆圆心
垂直于初速度的方向 可得到一个直角三角形
由于运动半径为10 宽度为8 根据勾股定理
可得轨迹圆圆心距离初始位置的距离为6cm
所以向下偏转的距离为10-6=4cm
因此易得偏转的距离为4倍根号3cm
(1)带电粒子匀速直线运动,电场力等于洛伦兹力,则有:Eq=qv0B----(1)
(2)只有电场时,带电粒子只受电场力做类平抛运动,则有:
水平方向 D=v0t -----(2)
竖直方向 y=1/2at^2=1/2(Eq/m)t^2=0.032. ----- (3)
(3)只有磁场时,带电粒子只受洛仑兹力做匀速圆周...
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(1)带电粒子匀速直线运动,电场力等于洛伦兹力,则有:Eq=qv0B----(1)
(2)只有电场时,带电粒子只受电场力做类平抛运动,则有:
水平方向 D=v0t -----(2)
竖直方向 y=1/2at^2=1/2(Eq/m)t^2=0.032. ----- (3)
(3)只有磁场时,带电粒子只受洛仑兹力做匀速圆周运动,则有:qBv0=mv0^2/R
利用(1) ,注意从上述三式进行整体代换,得:R= mE / qB^2=0.1m
设粒子在磁场中偏离原方向的距离为d,R26=D^2+(R-d)^2
把R=0.1m、D=0.08m, 》》》d=0.04m。
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