解方程√(x∧2-9)-√(x∧2-24)=3这种方程应该怎么解啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:01:37
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解方程√(x∧2-9)-√(x∧2-24)=3
这种方程应该怎么解啊

解方程√(x∧2-9)-√(x∧2-24)=3这种方程应该怎么解啊
把一个根式移到等式另外一侧,平方,然后再把除了根号的都移到另外一侧,再平方
√(x∧2-9)-√(x∧2-24)=3
√(x∧2-9)=3+√(x∧2-24)
两边平方
x^2 -9 = 9 + 6√(x∧2-24) + x^2- 24
就是√(x∧2-24)= 1
x^2 -24=1
x^2=25,x=正负5

用平方差公式。两边同乘√(x∧2-9)+√(x∧2-24)
15=3(√(x∧2-9)+√(x∧2-24)
√(x∧2-9)+√(x∧2-24)=5
√(x∧2-9)-√(x∧2-24)=3
上面两式相加
2√(x∧2-9)=8
解得x=正负5