一个“很难”的高中数学题---高中数学老师进---在线等设集合M = { a︱a = b^2 – c^2,b,c∈Z},试问：(1)8,9,10是否属于M?(2)是否奇数都属于M?为什么?(3)如果2m∈M,那么整数m应满足什么条件?：所以你们
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:47:16
一个“很难”的高中数学题---高中数学老师进---在线等设集合M = { a︱a = b^2 – c^2,b,c∈Z},试问：(1)8,9,10是否属于M?(2)是否奇数都属于M?为什么?(3)如果2m∈M,那么整数m应满足什么条件?：所以你们
一个“很难”的高中数学题---高中数学老师进---在线等
设集合M = { a︱a = b^2 – c^2,b,c∈Z},试问：
(1)8,9,10是否属于M?
(2)是否奇数都属于M?为什么?
(3)如果2m∈M,那么整数m应满足什么条件?：
所以你们只需要回答第（）问,而且我要的是解题思路.
因为我有答案,就是看不懂.
答案（3）如下
当m为奇数时,设m=2k-1,k∈Z,此时偶数2m = 4k-2
假设4k-2 =（k+a）^2 - (k+b)^2
---------省略后面的答案
我就是不明白4k-2 =（k+a）^2 - (k+b)^2这个式子是怎么得出来的?为什么要这样假设.k为什么要加到括号里构成(k+a)^2 和(k+b)^2
真晕,我就是不明白接替思路
你们可好,先假设4k-2 =（k+a）^2 - (k+b)^2,你为什么要这样假设,解题思路没有一个人回答,你们真是垃圾
一楼的解释是错的
二楼答非所问
三楼去死
四楼跟二楼一样.
一个“很难”的高中数学题---高中数学老师进---在线等设集合M = { a︱a = b^2 – c^2,b,c∈Z},试问：(1)8,9,10是否属于M?(2)是否奇数都属于M?为什么?(3)如果2m∈M,那么整数m应满足什么条件?：所以你们
其实无需那样假设.我的解答你可能更好理解.
设 4k-2=b^2-c^2=(b+c)(b-c),（*）
由于 (b+c)+(b-c)=2b,(b+c)-(b-c)=2c,均为偶数,
所以 b+c与b-c同是奇数或同是偶数.
1）若同为奇数.则（*）式左端为偶数,右端为奇数,矛盾.
2）若同为偶数.则（*）式左端只能被2整除,右端能被4整除,矛盾.
即 m为奇数不可能.