解方程:x^3+12x-8-6x^2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:13:12
解方程:x^3+12x-8-6x^2=0解方程:x^3+12x-8-6x^2=0解方程:x^3+12x-8-6x^2=0x^3+12x-8-6x^2=(x^3-8)-(6x^2-12x)=(x-2)(

解方程:x^3+12x-8-6x^2=0
解方程:x^3+12x-8-6x^2=0

解方程:x^3+12x-8-6x^2=0
x^3+12x-8-6x^2=(x^3-8) - (6x^2-12x) =(x-2)(x^2+2x+4)-6x(x-2)
=(x-2)(x^2-4x+4)=(x-2)^3=0
得x=2(三重根)
这种题目关键在于观察后进行因式分解!

2

用导数求比较容易
方程的导数是3x^2+12-12x=0
解导数的方程的x=2

x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=0
(x-2)(x^2-4x+4)=0
(x-2)^3=0
x=2