两个长度相等、倾角都是α的斜面,一个是光滑的,另一个是粗糙的,物体从粗糙斜面顶端匀加速滑到底端所用时间,为从光滑斜面滑到底端所用时间的3倍.那么,物体在光滑斜面和粗糙斜面上,下滑
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:07:40
两个长度相等、倾角都是α的斜面,一个是光滑的,另一个是粗糙的,物体从粗糙斜面顶端匀加速滑到底端所用时间,为从光滑斜面滑到底端所用时间的3倍.那么,物体在光滑斜面和粗糙斜面上,下滑
两个长度相等、倾角都是α的斜面,一个是光滑的,另一个是粗糙的,物体从粗糙斜面顶端匀加速滑到底端所用时间,为从光滑斜面滑到底端所用时间的3倍.那么,物体在光滑斜面和粗糙斜面上,下滑的加速度之比为 ,物体与粗糙斜面间的动摩擦因数为 .
求详解
两个长度相等、倾角都是α的斜面,一个是光滑的,另一个是粗糙的,物体从粗糙斜面顶端匀加速滑到底端所用时间,为从光滑斜面滑到底端所用时间的3倍.那么,物体在光滑斜面和粗糙斜面上,下滑
粗糙面:物体受合力F1=mgsinα-vgcosα;其中v为动摩擦因数
加速度为a1=F1/m;
假设斜面长S
则下滑时间t1=根号(2S/a1);
光滑面:物体受合力F2=mgsinα;
加速度a2=F2/m
下滑时间t2=根号(2S/a2)
由t1=3t2;解方程可得a1/a2= 1/9; v=8/9tanα
由位移公式得 S=a* t^2 / 2
因两个斜面长度相同,S同,而 t 粗 / t 滑=3 / 1
所以下滑的加速度之比为 a 粗/ a 滑=(t 滑 / t 粗)^2=1 / 9
在光滑斜面情况,a滑=g sinα
在粗糙斜面情况,a 粗=g (sinα-u*cosα)
所以 g (sinα-u*cosα)=g sinα / 9
得 u=8*si...
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由位移公式得 S=a* t^2 / 2
因两个斜面长度相同,S同,而 t 粗 / t 滑=3 / 1
所以下滑的加速度之比为 a 粗/ a 滑=(t 滑 / t 粗)^2=1 / 9
在光滑斜面情况,a滑=g sinα
在粗糙斜面情况,a 粗=g (sinα-u*cosα)
所以 g (sinα-u*cosα)=g sinα / 9
得 u=8*sinα / (9*cosα)
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