有一张长方形的纸上画6条直线,这6条直线最多能把长方形分割成多少块这是孩子的一道奥数题,明天要用请各位帮忙知道答案的告诉我一下,请简单讲解一下,非常感谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:40:07
有一张长方形的纸上画6条直线,这6条直线最多能把长方形分割成多少块这是孩子的一道奥数题,明天要用请各位帮忙知道答案的告诉我一下,请简单讲解一下,非常感谢.
有一张长方形的纸上画6条直线,这6条直线最多能把长方形分割成多少块
这是孩子的一道奥数题,明天要用请各位帮忙知道答案的告诉我一下,请简单讲解一下,非常感谢.
有一张长方形的纸上画6条直线,这6条直线最多能把长方形分割成多少块这是孩子的一道奥数题,明天要用请各位帮忙知道答案的告诉我一下,请简单讲解一下,非常感谢.
第一条直线把长方形分成两块,第二条直线分成四块,即多分出两块,
然后再加上第三条直线,使其与前两条直线都相交,且不交于同一点,
可以发现多分出三块,依此类推,第四条直线多分出四块...
所以 六条直线最多可以把长方形分出21块.
可以这样画：
（横竖）1：5，有12块
2：4，有15块
3：3，有16块
4：2，有15块
5：1，有12块
0：6，6：0，有7块
1条直线最多把一个平面分割成2=1+1个部分,
2条直线最多把一个平面分割成4=1+1+2个部分,
3条直线最多把一个平面分割成7=1+1+2+3个部分,
4条直线最多把一个平面分割成11=1+1+2+3+4个部分,
5条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5=16个部分,
6条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5+6=22个部分...
全部展开
1条直线最多把一个平面分割成2=1+1个部分,
2条直线最多把一个平面分割成4=1+1+2个部分,
3条直线最多把一个平面分割成7=1+1+2+3个部分,
4条直线最多把一个平面分割成11=1+1+2+3+4个部分,
5条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5=16个部分,
6条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5+6=22个部分,
......
n条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2=个部分.
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