若代数式x的三方+y的三方+3x的平方y+axy的平方含有因式x-y,则a=( ),在实数范围里将这个代数式分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:18:25
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若代数式x的三方+y的三方+3x的平方y+axy的平方含有因式x-y,则a=( ),在实数范围里将这个代数式分解因式
若代数式x的三方+y的三方+3x的平方y+axy的平方含有因式x-y,则a=( ),在实数范围里将这个代数式分解因式

若代数式x的三方+y的三方+3x的平方y+axy的平方含有因式x-y,则a=( ),在实数范围里将这个代数式分解因式

a=-5
原式=(x-y)(x^2-y^2+4xy)

a=-5
原式为x^3+y^3+3x^2y+axy^2
式中有因式(x-y),假设只有两个因式,则另一个因式中一定有x^2-y^2(得出x^3+y^3)
而(x-y)(x^2-y^2)=x^3+y^3-x^2y-xy^2要得出3x^2y,缺4x^2y
则x^2-y^2后应有4xy(和x相乘得到4x^2y,而不能是4x^2和y^2相乘,否则得不出x^3)
而加...

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a=-5
原式为x^3+y^3+3x^2y+axy^2
式中有因式(x-y),假设只有两个因式,则另一个因式中一定有x^2-y^2(得出x^3+y^3)
而(x-y)(x^2-y^2)=x^3+y^3-x^2y-xy^2要得出3x^2y,缺4x^2y
则x^2-y^2后应有4xy(和x相乘得到4x^2y,而不能是4x^2和y^2相乘,否则得不出x^3)
而加上4xy后得出-5xy^2
则原式=x^3+y^3+3x^2y-5xy^2
=(x-y)(x^2-y^2+4xy)

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