已知x1,x2是一元两次方程x²-2mx+m+2＝0的两个实数根,且(x1)²x2+x1(x2)²＝＝0,则实数m＝

已知x1,x2是一元两次方程x²-2mx+m+2＝0的两个实数根,且(x1)²x2+x1(x2)²＝＝0,则实数m＝
已知x1,x2是一元两次方程x²-2mx+m+2＝0的两个实数根,且(x1)²x2+x1(x2)²＝
＝0,则实数m＝

已知x1,x2是一元两次方程x²-2mx+m+2＝0的两个实数根,且(x1)²x2+x1(x2)²＝＝0,则实数m＝
有韦达定理得x1+x2=2m x1*x2=m+2
则(x1)²x2+x1(x2)²=x1*x2(x1+x2)=2m(m+2)=0
解得m=0或-2
当m=-2时,x^2+4x=0,有两个实数根,符合题意
当m=0时,原方程化为x^2+2=0,方程无实数根,不符合题意舍去
所以m=-2

x1^2x2+x1x2^2=0
x1x2(x1+x2)=0
x1x2=0 x1+x2=0
m=0

由韦达定理得x1+x2=2m x1*x2=m+2
则(x1)²x2+x1(x2)²=x1*x2(x1+x2)=2m(m+2)=0
解得m=0或-2