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1、设B是数域P上n维线性空间V的线性变换,B属于V,若B^(n-1)(a)!=0,B^n(a)=0,证明：a,B(a),B^2(a),……,B^(n-1)(a)是V的一组基,并求B在这组基下的矩阵.

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v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=Tv是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=Tv是数域p上的n维线性空间,

线性变换：设A是数域P上偶数维线性空间V上的线性变换,那么A与-A具有相同的()A特征值;B行列式;C特征多项式;D在同一基下的矩阵线性变换：设A是数域P上偶数维线性空间V上的线性变换,那么A与-A具

线性空间,线性变换,特征值与特征向量设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证：（1）如果λ0是s的特征值,那么λ0的特征子空间V(λ0)是t的不变子空间；（2）s,t至少

设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关于t的非平凡不变子空间.设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特

向高手请教一道高代题……设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核.向高手请教一道高代题……设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核.向高

求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV|xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X

设T是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=T,R(T)表示T的值域,N(T)表示T的零空间或核,证明：1、N(T)=R(I-T),其中I表示线性空间V上的单位变换；V=R(T)+N(T)设

设V是复数域C上的n维线性空间,φ是V的线性变换,求证：存在φ-不变子空间V0,V1,…Vn,使得V0⊂V1⊂…⊂Vn且dimVi=i,1≦i≦n设V是复数域C上的

设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A证明:(1)V=A的核加A的值域为直和(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA设A为数域P上的n维线性空

设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1;设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：2.若V1与V(-1)分别表示T设T为数域P

证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间.证明是线性空间设V是数域F上的

设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零.设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零.设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为

37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=037．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2

V是数域P上n维线性空间,A和B是V上线性变换A^2=0,B^2=0,AB+BA=E,证明V只能是偶数维V是数域P上n维线性空间,A和B是V上线性变换A^2=0,B^2=0,AB+BA=E,证明V只能

问刘老师一道题在n维线性空间V上,线性变换的全体按通常的线性运算构成线性空间,则该线性空间的维数是多少?问刘老师一道题在n维线性空间V上,线性变换的全体按通常的线性运算构成线性空间,则该线性空间的维数