考研数学证明题,如图所示,完全不知道怎么入手

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:54:56
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考研数学证明题,
如图所示,完全不知道怎么入手

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像这种中值定理的题目,要点就是要构造函数.

题目中 出现f(c)-f`(c)  我们就要想到得构造一个函数是F`(ξ)=f(ξ)-f`(ξ)  

把等式左边展开后  在分子分母同时除以ex1 • ex2
可以得到

于是,我们会想构造一个函数F1(x)=f(x)/ex 这样可以得到f(c)-f`(c) 这个形式 但是事实上分母不是x2-x1   于是就会发现还需要构造一个函数 用柯西中值定理 F2(x)=1/ex ;

再用柯西中值定理,便可得到结果

中值定理的证明 就是要很会构造函数  至于如何构造函数 可以看看陈文灯的复习指导

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