为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β<2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2))要提取√(a^2+b^2)?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 05:59:17
为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β<2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2))要提取√(a^2+b^2)?为什么asinα+

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只有这样才能够满足(sinβ)^2+(cosβ)^2=1,从而最后利用三角函数等式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.