半径R半圆槽竖直固定在水平地面,m小球体某速度从A无摩擦滚上半圆槽,小球通过最高点B落到C处,AC=4R,小球到达轨道对它的作用力_______; C处时的速度大小和方向_________ 要讲解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:45:59
半径R半圆槽竖直固定在水平地面,m小球体某速度从A无摩擦滚上半圆槽,小球通过最高点B落到C处,AC=4R,小球到达轨道对它的作用力_______; C处时的速度大小和方向_________ 要讲解
半径R半圆槽竖直固定在水平地面,m小球体某速度从A无摩擦滚上半圆槽,小球通过最高点B落到C处,AC=4R,小球到达轨道对它的作用力_______; C处时的速度大小和方向_________ 要讲解
半径R半圆槽竖直固定在水平地面,m小球体某速度从A无摩擦滚上半圆槽,小球通过最高点B落到C处,AC=4R,小球到达轨道对它的作用力_______; C处时的速度大小和方向_________ 要讲解
第一个问题是求在最高点轨道对它的压力吧.
先用后面的平抛运动做,求出在最高点处的速度VB,
由水平方向 AC=VB*t ,即 4R=VB*t
竖直方向有 2R=0.5*g*t ^2
两式联立得 VB=2*根号(gR)
在最高点处将要飞出时,小球是做圆周运动的,由向心力公式得 F+mg=m*VB^2 / R
即 F+mg=m*[2*根号(gR)]^2 / R
F=3mg
可见,小球到达轨道最高点时轨道对它的作用力为 3mg,
C处时,竖直分速度由 Vcy^2= 2g*(2R) 得 Vcy=2*根号(gR)
由于水平分速度与竖直分速度大小相等,所以合速度是
Vc=Vcy*根号2=2*根号(2gR),Vc方向与水平轨道夹角为45度.
设从B到C小球运动时间为t则1/2gt^2=2R则t=√(4R/g),设水平方向速度为v1则v1t=4R得v1=2√(Rg),在最高点轨道对它的作用力为F则F+mg=mv1^2/R得F=3mg。在C处竖直方向速度v2=gt=2√(Rg),则合速度v=√(v1^2+v2^2)=2√2Rg,方向与水平面夹角45