半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与水平地面相切圆环的端点A.一质量m=0.1kg的小球,以某一速度在水平地面上向左运动冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.已知A,C间的距离为1.2m,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:51:45
半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与水平地面相切圆环的端点A.一质量m=0.1kg的小球,以某一速度在水平地面上向左运动冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.已知A,C间的距离为1.2m,
半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖
直平面内,半圆环与水平地面相切圆环的端点A.一质量m=0.1kg的小球,以某一速度在水平地面上向左运动冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.已知A,C间的距离为1.2m,求小球对B处的压力有多大?若小球以不同的初速度冲上竖直半圆环,离A最近的落点有多远(取重力加速度g=10m/s^2)
半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与水平地面相切圆环的端点A.一质量m=0.1kg的小球,以某一速度在水平地面上向左运动冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.已知A,C间的距离为1.2m,
这是一道“圆周运动”和“平抛运动”相结合的题.
1.小球离开最高点B做平抛运动.
------下落时间（平抛时间）为：t=√(2h/g)=√(2*2R/g)=0.4s
------水平速度（平抛初速度）：V=XAC/t=1.2/0.4=3m/s
在最高点,小球受重力和支持力的合力提供向心力.
------FN+mg=m*V^2/R ,FN=m(V^2/R-g)=0.1*(9/0.4-10)N=1.25N
------小球在B处对轨道的“压力”等于“支持力”,大小为1.25N
2.小球做完整的圆周运动的条件是,在最高点B时对轨道的压力大于等于零.
------FN=m(V'^2/R-g)≥0
------V'≥√(gR)=√(10*0.4)m/s=2m/s
这就是小球做平抛运动的“最小”速度.
------平抛运动的“最小位移”为：X=V'*t=2*0.4m=0.8m
这就是“离A最近的落点”到A的距离.
分三个阶段
情形一：在粗糙水平面上做匀减速运动
S=1/2at^2……①
Vt=Vo-at ……②
情形二： 在光滑的半圆轨道上运动
∵半圆轨道光滑
∴小球机械能守恒
则：△Ek=△Ep
即：1/2m（Vt^2-V'^2)=mgh……③
情形三: 小球从半圆轨道顶点做平抛运动
V水平=V'
全部展开
分三个阶段
情形一：在粗糙水平面上做匀减速运动
S=1/2at^2……①
Vt=Vo-at ……②
情形二： 在光滑的半圆轨道上运动
∵半圆轨道光滑
∴小球机械能守恒
则：△Ek=△Ep
即：1/2m（Vt^2-V'^2)=mgh……③
情形三: 小球从半圆轨道顶点做平抛运动
V水平=V'
则:1/2gt'^2=2R……④
LAC=S=V水平t'=V't'……⑤
由①、②、③、④、⑤解得：LAC=……
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怎么发到数学板块来了。。明明是物理嘛
书上有
我觉得是这个解答比较好：
因为小球离开最高点B做的是平抛运动。
所以下落时间（平抛时间）为：t=√(2h/g)=√(2*2R/g)=0.4s
而水平速度（平抛初速度）：V=XAC/t=1.2/0.4=3m/s
在最高点，小球受重力和支持力的合力提供向心力。
FN+mg=m*V^2/R ，FN=m(V^2/R-g)=0.1*(9/0.4-...
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我觉得是这个解答比较好：
因为小球离开最高点B做的是平抛运动。
所以下落时间（平抛时间）为：t=√(2h/g)=√(2*2R/g)=0.4s
而水平速度（平抛初速度）：V=XAC/t=1.2/0.4=3m/s
在最高点，小球受重力和支持力的合力提供向心力。
FN+mg=m*V^2/R ，FN=m(V^2/R-g)=0.1*(9/0.4-10)N=1.25N
小球在B处对轨道的“压力”等于“支持力”，大小为1.25N
小球做完整的圆周运动的条件是，在最高点B时对轨道的压力大于等于零。
FN=m(V'^2/R-g)≥0
V'≥√(gR)=√(10*0.4)m/s=2m/s
这就是小球做平抛运动的“最小”速度。
平抛运动的“最小位移”为：X=V'*t=2*0.4m=0.8m
所以“离A最近的落点”到A的距离是0.8M
希望你能理解（建议以后这样的题最好发到物理的地方）
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