如下如图所示,光滑圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:24:55
如下如图所示,光滑圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r
如下如图所示,光滑圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r
如下如图所示,光滑圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r
1.当到达最高点时,速度可以为0
这时,刚好能够到达最高点.
mV^2/2=mg2R
得 V=2√(gR)
2.当对下底面有压力时,
mg-F=mV'^2/R
mV^2/2-mV'^2/2=mg2R
得 V=√[5gR-FR/m]
所以 2√(gR)≤V<√(5gR)
当对两个地面都没有力的作用时,
mV'^2/R=mg
mV^2/2-mV'^2/2=mg2R
得 V=√(5gR)
当对上底面有压力时,
mV'^2/R=F+mg
mV^2/2-mV'^2/2=mg2R
得 V=√[5gR+FR/m]
所以 V>√(5gR)
1）小球从进入到C点，机械能守恒
m*V^2 / 2＝mg*2R＋（m Vc^2 / 2）
若要小球能从C端出来，Vc≥0
得 V≥ 2√（g R）
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有三种典型情况
第一种：在C点，小球刚好不压管壁，这时是重力完全提供向心力
mg＝m Vc1^2 / R
Vc1＝√ （g R）
由机械能守恒得 ...
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1）小球从进入到C点，机械能守恒
m*V^2 / 2＝mg*2R＋（m Vc^2 / 2）
若要小球能从C端出来，Vc≥0
得 V≥ 2√（g R）
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有三种典型情况
第一种：在C点，小球刚好不压管壁，这时是重力完全提供向心力
mg＝m Vc1^2 / R
Vc1＝√ （g R）
由机械能守恒得 V＝√ （5 g R）
第二种：在C点，小球速度 Vc2>Vc1 ，小球对管壁外侧有压力，这时 V＞√（5 g R）
第三种：在C点，小球速度 Vc2＜Vc1 ，小球对管壁内侧有压力，这时 V＜√（5 g R）
当然，以上三种情况，都是 V＞ 2√（g R）为前提。
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