如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:26:47
如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放
如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,
如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R,不计厚度的垫子,左端M正好位于A点,讲一个质量为m,直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?
1
如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放
答案：（1）小球离开C点做平抛运动,落到M点时水平位移为R,竖直下落高度为R,
根据运动学公式可得：g=1/2*gt^2
运动时间 t=根号2R/g
从C点射出的速度为v1=R/t=根号gR/2
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N,
由向心力公式可得mg-N=m*v1^2/R
N=mg-m*v1^2/R=mg/2,
由牛顿第三定律知,小球对管子作用力大小为 1/2mg,方向竖直向下．
（2）小球下降的高度最高时,小球运动的水平位移为4R,打到N点．
设能够落到N点的水平速度为v2,
根据平抛运动求得：v2=4R/t=根号8gR
设小球下降的最大高度为H,
根据机械能守恒定律可知,mg(H-R)=1/2mv2^2
H=v2^2/2g+R=5R
(1)从C点出来的速度为v,落到A点所需时间为t,t=R/t,而竖直方向落下距离R=1/2gt^2=1/2g(R/v)^2,
整理得v^2=gR/2……①
设C出收到圆管压力N竖直向下，则N+mg=mv^2/R,将①代入得，N=-1/2*mg(说明方向向上）
（2）设小球离A点高度为h,由机械能守恒mg(h-R)=1/2mv^2=1/4*mgR,得h=5/4...
全部展开
(1)从C点出来的速度为v,落到A点所需时间为t,t=R/t,而竖直方向落下距离R=1/2gt^2=1/2g(R/v)^2,
整理得v^2=gR/2……①
设C出收到圆管压力N竖直向下，则N+mg=mv^2/R,将①代入得，N=-1/2*mg(说明方向向上）
（2）设小球离A点高度为h,由机械能守恒mg(h-R)=1/2mv^2=1/4*mgR,得h=5/4R
收起
3个步骤 第一个 自由落体 第二 天体运动 第三 平抛运动
问题1 刚刚到M
设 通过C点速度是V1
平抛运动
V1T1=R
0.5gT1方=R
天体运动
列公式（太久没做过了 公式记不清楚了）
向心力F=重力+小球对管的作用力f1
列出公司后可以得出 f1的大小 方向向下
如此类推 可算出2问 只不过平...
全部展开
3个步骤 第一个 自由落体 第二 天体运动 第三 平抛运动
问题1 刚刚到M
设 通过C点速度是V1
平抛运动
V1T1=R
0.5gT1方=R
天体运动
列公式（太久没做过了 公式记不清楚了）
向心力F=重力+小球对管的作用力f1
列出公司后可以得出 f1的大小 方向向下
如此类推 可算出2问 只不过平抛运动的时候 要变成V2T2=R+3R
0.5gT1方=R
得出在C点的速度V2
通过 速度 加速度 和高度的方程 可以求出 求距离C点高度 再+个R就搞定了
步骤肯定没错 公式你自己再看下书 书上都有 如果不懂请追问
收起