一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上,这时,梯子底端距墙底3米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿直线也将滑动1米么?用所学知识论证你的结论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:32:09
一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上,这时,梯子底端距墙底3米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿直线也将滑动1米么?用所学知识论证你的结论
一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上,这时,梯子底端距墙底3米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在
水平方向沿直线也将滑动1米么?用所学知识论证你的结论
一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上,这时,梯子底端距墙底3米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿直线也将滑动1米么?用所学知识论证你的结论
是的.
设墙角为点O,点A在墙上,点B在地上.
已知,AB = 5 米,
开始时,OB = 3 米,由勾股定理（勾三股四弦五）可得：OA = 4 米；
后来,OA‘ = 4-1 = 3 米,由勾股定理（勾三股四弦五）可得：OB’ = 4 米；
所以,梯子的底端在水平方向沿直线滑动 4-3 = 1 米.
证明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE=DE2-DC2=4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
证明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米，
可证Rt△ECD≌Rt△ACB...
全部展开
证明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE=DE2-DC2=4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
证明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米，
可证Rt△ECD≌Rt△ACB，
∴CE=AC=4米．BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
收起
是．
证明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE=DE2-DC2=4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
证明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米，
可证Rt△ECD...
全部展开
是．
证明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE=DE2-DC2=4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
证明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米，
可证Rt△ECD≌Rt△ACB，
∴CE=AC=4米．BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
收起
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