已知物体的质量为3kg,两根轻绳AB和AC的一端连接在竖直墙上如图所示,物体的质量为3kg,两根轻绳AB和AC一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:06:25
已知物体的质量为3kg,两根轻绳AB和AC的一端连接在竖直墙上如图所示,物体的质量为3kg,两根轻绳AB和AC一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,
已知物体的质量为3kg,两根轻绳AB和AC的一端连接在竖直墙上
如图所示,物体的质量为3kg,两根轻绳AB和AC一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,若要使物体处于如图所示的位置（两根绳都能伸直）而静止,求：
拉力F的大小范围（g=10m/s2）
10√3 ≤ F ≤ 20√3
已知物体的质量为3kg,两根轻绳AB和AC的一端连接在竖直墙上如图所示,物体的质量为3kg,两根轻绳AB和AC一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,
【偶……我解答错误了……刘悦15的答案比较对……】
【我看着觉得他的比较对呢……我再细致研究下……】
【我知道了……我对他错了……他把质量当作是4千克了……所以解得这个答案……我以为是我分析出错了……结果我对的……囧……出丑了……】
【图中黑色为实际的力,红色为分解或合成之后的力】
要算F的范围,其实是算两个临界状态时候F的大小
一个是AB绳拉力恰好为0,一个是AC绳拉力恰好为0,这两种情况,分别对应最大值和最小值
AB绳恰好为0时,如左图受力情况
将F沿竖直和水平方向分解,得到Fsin60=mg
解得F=mg/sin60= 20√3 N
BC绳恰好为0时,AB绳上的拉力T与F合成,其合力应该是竖直向上的,这样构成了一个由两个等边三角形组成的菱形.根据几何的原理,可以得出合力的大小为√3 F
则有√3 F=mg
解得F=mg/√3= 10√3 N
所以F的范围是 10√3 ≤ F ≤ 20√3
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力的合成 对小球作受力分析 受到 两个绳子的拉力和 重力 两个绳子拉力水平方向相反 抵消 垂直方向合力为小球的重力 所以 把F分解到水平和垂直两个方向 垂直方向为√3 F /2 所以 2*√3 F /2 =mg 自己算F吧
Fcosθ-F2-F1cosθ=0 (1)
Fsinθ+F1sinθ-mg =0 (2)
由（1）、（2）可得：
F=mg/sinθ –F1 （3）
F=F2/2cosθ +mg/2sinθ （4）
要使两绳都能绷直，则有F1≥0（5），
F2≥0 （6）
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Fcosθ-F2-F1cosθ=0 (1)
Fsinθ+F1sinθ-mg =0 (2)
由（1）、（2）可得：
F=mg/sinθ –F1 （3）
F=F2/2cosθ +mg/2sinθ （4）
要使两绳都能绷直，则有F1≥0（5），
F2≥0 （6）
由（3）、（5）得F有最大值
Fmax=mg/sinθ=40/（√3）N
由（4）、（6）可知F有最小值
Fmin=mg/2sinθ=20/（√3）N
综合有F的取值范围为：20/（√3）N≤F≤40/（√3）N
收起
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