在正五边形ABCDE中,对角线AD,BE相交于F点.求证四边形BCDF是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:05:54

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在正五边形ABCDE中,对角线AD,BE相交于F点.求证四边形BCDF是菱形
由于三角形ABE 和三角形AED全等
可以得出ABF EFD全等得出 AF=EF BF=FD
五边形的一个角为108度角EFD=72度因为角ADE=36度
所以角EFD=角FED=72度所以FD=ED=CD=BC=BF
四条边相等所以四边形BFDC为菱形
有七八年没有玩这种题了,生疏啦

∵正五边形ABCDE
∴AB=BC=CD=DE=AE
∠BAE=∠DEA
在△ABE和△ADE中
｛AB=ED
｛∠BAE=∠DEA
｛AE=AE
∴△ABE≌△ADE
∴∠ABE=∠ADE
在△DEF和△ABF中
｛∠ADE=∠ABE
｛∠AFB=∠EFD
｛AB=DE
∴△DEF≌△EF...

全部展开

∵正五边形ABCDE
∴AB=BC=CD=DE=AE
∠BAE=∠DEA
在△ABE和△ADE中
｛AB=ED
｛∠BAE=∠DEA
｛AE=AE
∴△ABE≌△ADE
∴∠ABE=∠ADE
在△DEF和△ABF中
｛∠ADE=∠ABE
｛∠AFB=∠EFD
｛AB=DE
∴△DEF≌△EFD
∴BF=DF
∵BC=CD
BF=DF
∴四边形BCDF是菱形
注：三个大括号连在一起竖着写代表一个大括号把那三行都括起来
如果需要注理由的话再说

收起

在正五边形ABCDE中,对角线AD,BE相交于F点.求证四边形BCDF是菱形如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形正五边形ABCDE中,对角线AD与BE相交于P.求证：EA 2=EP.BE 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形并使判断四边形ABCD形状如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于点F,求∠AED：∠AFE 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证：三角形AFE是等腰三角形在正五边形ABCDE中,对角线AD与CE相交于点P,求角APE的度数圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD和BE交于点M 正五边形ABCDE中,对角线AD与BC相较于P,求证EA的平方=EP乘以BE快,我急! 如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交于CE于F.证明△ADE是等腰三角形几何 (12 19:44:37)在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求：角AED、角AFE的度数如图在正五边形abcde中,对角线AC,BE相交于点F.F是线段BC,AC的黄金分割点么在正五边形ABCDE中,对角线AC交BD于F点,求∠CFD的度数如图,正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于F.求证DE^2=DF *DA 在正五边形ABCDE中,连结AC,AD,则∠CAD的度数是多少?怎么求? 在正五边形ABCDE中,连接AC,AD,则角CAD的度数为多少在正五边形ABCDE中,连结AD,BD,求角ADB的度数圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于M求证BM*BM=BE*ME