在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,则面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 23:49:56
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,则面积为?
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,则面积为?
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,则面积为?
BD*AC/2
5*12/2=30
或
令AC、BD交点为O,
则梯形面积=三角形ABD面积+三角形CBD面积
又因为AC垂直BD,所以AC为两三角形的高,
则有梯形面积=三角形ABD面积+三角形CBD面积
=1/2BD*AO+1/2BD*OC
=1/2BD*(AO+OC)
=1/2BD*AC
=1/2*12*5=30 cm平方
令AC、BD交点为O，
则梯形面积=三角形ABD面积+三角形CBD面积
又因为AC垂直BD，所以AC为两三角形的高，
则有梯形面积=三角形ABD面积+三角形CBD面积
=1/2BD*AO+1/2BD*OC
=1/2BD*(AO+OC)
=1/2BD*AC
=1/2*12*5=30 cm平方
BD*AC/2
5*12/2=30
延长BC到E，使CE=AD，连接DE
AD//=CE 所以ACED是平行四边形
CE=AD DE=AC=5 BD=12, BE＝BC+CE=BC+AD
因为：△ABD与△CDE等底等高
所以：S△ABD=S△CDE
可知：SABCD=S△ABD+S△BCD=S△BCD+S△CDE=S△BDE
而DE//BD，AC⊥BD，所以：DE⊥BD
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延长BC到E，使CE=AD，连接DE
AD//=CE 所以ACED是平行四边形
CE=AD DE=AC=5 BD=12, BE＝BC+CE=BC+AD
因为：△ABD与△CDE等底等高
所以：S△ABD=S△CDE
可知：SABCD=S△ABD+S△BCD=S△BCD+S△CDE=S△BDE
而DE//BD，AC⊥BD，所以：DE⊥BD
可知BDE是直角三角形，
所以，梯形ABCD的面积为：SABCD=S△BDE=1/2*BD*DE=1/2*12*5=30cm^2
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