求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:45:29
求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域y=-lg^2x+6lgx=-(lgx-3)^2+9所以:x>

求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域
求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域

求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域
y=-lg^2x+6lgx
=-(lgx-3)^2+9
所以:x>0
y ≤9

定义域为(0, +∞)
设 lgx =t, t∈R
y= -t² +6t
=-(t-3)² +9
所以,y≤9
值域为(-∞, 9]

定义域:x>0
lgx:(-∞,+∞)
t=lgx
y=-t^2+6t=-(t-3)^2+9<=9
值f域:(-∞,9]