已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 14:50:02
已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^

已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)
已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)

已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)
函数定义域为(-1,1):
-1 < 1 - x < 1,0 < x < 2 (1)
-1 < 1 - x^2 < 1,-2 < -x^2 < 0,0 < x^2 < 2,0 < x < √2或-√2 < x < 0 (2)
结合(1)(2),0 < x < √2,不等式的解必须在此范围内.(3)
f(x)是奇函数:f*(1 - x) + f(1 - x^2) = f(1 - x) - f(x^2 -1) < 0
f(1-x) < f(x^2 -1)
f(x)是减函数:1 - x > x^2 -1,-x^2 - x +2 > 0,x^2 + x -2 < 0
(x + 2)(x -1) < 0
x < -2 且 x > 1 (无解)
-2 < x < 1 (4)
结合(3)(4),0 < x < 1

我算得是1方法和唐卫公一样

已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).1:求证f(x)是奇函数2:如果 x 属于R+ ,f(x) 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(0)=0,且f(x)为奇函数(2请举例 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证:f(x)是奇函数(2)如果x为正实数,f(x) 已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)0 已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2) 已知函数y=f(x)满足x属于(-1,1)上既是奇函数又是减函数,求使得不等式f(1-x)+f(3-2x) [高中数学]已知奇函数y=f(x)满足f(-x)=f(2+x),且当x属于[-1,0]时……已知奇函数y=f(x)满足f(-x)=f(2+x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=x,则f(2013)=___? 已知函数y=f(x),x属于(2a-1,a)是奇函数,求a的值 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数.(2)若f(-3)=a,用a表示f(12 已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf(x) 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函数y=f(x)的图像与函数y=log3 |x|的图像的交点 已知y=f(x),x属于(-1,1)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x2) 已知y=f(x),x属于(-1,1)既是奇函数又是偶函数,解不等式f(1-x)+f(1-x2) 已知函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy),对任意实数x,y属于(-1,1)都成立.求证f(x)为奇函数 已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是函数.解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0.已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数。解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0 已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x)