设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x) 1.求b的取值范围2.讨论函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:17:39
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x)1.求b的取值范围2.讨论函数f(x)的单调性设a,b∈R,且a≠2,定义在区

设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x) 1.求b的取值范围2.讨论函数f(x)的单调性
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x) 1.求b的取值范围
2.讨论函数f(x)的单调性

设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x) 1.求b的取值范围2.讨论函数f(x)的单调性
f(x)=-f(-x)
即lg(1+ax)/(1+2x)=-lg(1-ax)/(1-2x)
所以(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
即1-a^2x^2=1-4x^2
所以a^2=4,因为a≠2
所以a=-2
那么f(x)=lg(1-2x)/(1+2x),定义域为(-1/2,1/2)
所以b的取值范围是(0,1/2]
(2)令g(x)=(1-2x)/(1+2x)x∈(-1/2,1/2)
那么g'(x)=-4/(1+2x)^2

因为是奇函数,所以满足f(x)=-f(-x)
即lg(1+ax)/(1+2x)=-lg(1-ax)/(1-2x)
所以(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
即1-a^2x^2=1-4x^2
所以a^2=4,因为a≠2
所以a=-2
那么f(x)=lg(1-2x)/(1+2x),定义域为(-1/2,1/2)
所以b的取值范围是...

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因为是奇函数,所以满足f(x)=-f(-x)
即lg(1+ax)/(1+2x)=-lg(1-ax)/(1-2x)
所以(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
即1-a^2x^2=1-4x^2
所以a^2=4,因为a≠2
所以a=-2
那么f(x)=lg(1-2x)/(1+2x),定义域为(-1/2,1/2)
所以b的取值范围是(0,1/2]
(2)令g(x)=(1-2x)/(1+2x)x∈(-1/2,1/2)
那么g'(x)=-4/(1+2x)^2<=0
所以函数g(x)在定义域上是减函数
而函数y=lgx在定义域上是增函数,所以根据复合函数单调性可知
y=f(x)在(-1/2,1/2)上是减函数

收起

设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg[(1+ax)/(1+2x)]是奇函数.求a+b的取值范围. 设a,b∈R且a≠2若定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax 1+2x 是奇函数 为什么B是(0,1/2】 设a、b属于R,且a≠2,若奇函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)在区间(-b,b)上有定义1.求a的值2.求b的取值范围 设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=? 设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=1+ax/1+2x满足f(x)+f(-x)=0设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)满足f(x)+f(-x)=0 求b的取值范围 设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数.①求b的取值范围 ②判断并用定义证明函数f(x)的单调性 设a,b属于R,且a不等于2定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)为奇函数则b取值范围 设a,b属于R,若定义在区间(-b,b)内的函数lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数,求a+b的范围 设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)如图,答得好 设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg((1+ax)/(1+2x))是奇函数1)求b 的取值范围2)讨论函数f(x)的单调性 设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数 (1)求b的取值范围 (2)讨论函数f(x)的单调性 .要过程哟! 设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x) 1.求b的取值范围2.讨论函数f(x)的单调性 设a,b∈R,且a≠2,定义在区间﹙﹣b,b﹚内的函数f﹙x﹚=lg﹙1+ax/1+2x﹚是奇函数①求b的取值范围②讨论函数f﹙x﹚的单调性 函数问题~难啊~一.设a,b∈r,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数二,如果幂函数y=(m^2 -3m +3)x^(m^-m-2)的图象不过原点求m的范围三,已知幂函数f(x)=x^(m^2 -2m -m),(m∈z)为偶函数,且在区间(o,+∞)为单调减函 设a,b∈R,且a≠2,定义域在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg[(1+ax)/(1+2x )]是奇函数.设a,b∈R,且a≠2,定义域在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg[(1+ax)/(1+2x)]是奇函数.(1)求b的取值范围;(2)判断 设函数f{x}是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=ax+1,-1≤x<0;f(x)=(bx+2)/(x+1),0≤x0≤x≤1,其中a,b∈R,若f(1/2)=f(3/2),求a+3b的值? 1.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x^2-4x-5)>0的解集.2.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0.(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的 设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则a^b的取值∵定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax 1-2x 是奇函数∴f(-x)+f(x)=0∴lg1-ax 1+2x +lg1+ax 1-2x =0∴lg(1-a2x2 1-4x2