如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延长线上一点,且EF∥CD,∠BEG=∠CDF.试说明DF=EG.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:58:08
如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延长线上一点,且EF∥CD,∠BEG=∠CDF.试说明DF=EG.如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延

如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延长线上一点,且EF∥CD,∠BEG=∠CDF.试说明DF=EG.
如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延长线上一点,且EF∥CD,∠BEG=∠CDF.试说明DF=EG.

如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延长线上一点,且EF∥CD,∠BEG=∠CDF.试说明DF=EG.
连接FB
∵ABCD是菱形
∴CD=BC,∠ACD=∠ACB
∵CD=BC,∠ACD=∠ACB,CF=CF
∴△CDF≌△CBF (SAS)
∴DF=BF,∠CDF=∠CBF
∵∠CDF=∠BEG
∴∠CBF=∠BEG
∴EG//BF
∵EF//CD,CD//AB
∴EF//AB
∴四边形BFEG是平行四边形
∴EG=BF
∴EG=DF

连接BF,BD
△BDF等腰,BF=DF,∠FBE=∠CDF=∠BEG
∴BF∥EG
又∵AG∥EF
∴四边形BGEF为平行四边形
EG=BF
∴EG=BF=DF

在菱形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长 如图所示,在平行四边形ABCD中,BC=2CD=4,点E、F分别是BC、AD的中点.(1)当AECF为菱形时求菱形的面积 在菱形abcd中,e,f分别是ab,ac的中点.如果ef=2,那么菱形abcd的周长是?答案等于16.要原因 已知:在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证:四边形EFGH是菱形. 在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF.求证:AE=FE. 已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD中点.求证:AE=AF 在菱形ABCD中,点E、F分别是DC,DA的中点,连接BE、BF、求BE=BF 在菱形abcd中,点e.,f分别是dc,da的中点.连接be,bf.求证be=bf 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形 在菱形ABCD中,E,F,G,H,分别是菱形四边的重点,连结EG、FH交于点O,则图中菱形共有()个.在菱形ABCD中,E,F,G,H,分别是菱形四边的重点,连结EG、FH交于点O,则图中菱形共有()个. 在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若AE=AF=EF=AB,求菱形各个内角的度数 如图所示,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是CD、AD的中点,求证:AE=CF 如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延长线上一点,且EF∥CD,∠BEG=∠CDF.试说明DF=EG. 如图所示,已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如图所示,已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:E、F、G、H四个点在同一个圆上 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,CE垂直面ADF 在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC,的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是? 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 如图所示等腰梯形ABCD中AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点E,F分别是BM,CM的中点,求证(1)四边形MENF是菱形