一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有三种昆虫20只,共有腿128只,翅膀22对,每个昆虫各有多少只?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:22:02
一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有三种昆虫20只,共有腿128只,翅膀22对,每个昆虫各有多少只?
一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有三种昆虫20只,共有腿128只,翅膀
22对,每个昆虫各有多少只?
一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有三种昆虫20只,共有腿128只,翅膀22对,每个昆虫各有多少只?
假设都是蜻蜓和蝉,能求出共有腿的条数,这样与给出的腿的条数进行比较,得出多的腿的条数即蜘蛛的腿多出的条数,又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蝉多出（8-6）=2条腿,这样得出蜘蛛的只数是：（140-21×6）÷2=7；从而也就得出蜻蜓和蝉的总只数是21-7=14只．然后进行再一次假设,假设14只都是蝉,那么就有14对翅膀,因为题中给出的是有23对翅膀,这样多出的翅膀对数即是蜻蜓多出的翅膀对数,又因为一只蜻蜓比一只蝉多出一对翅膀,这样求出蜻蜓的只数,进而得出蝉的只数．
设蜘蛛、蜻蜓、蝉分别有X、Y、Z
8x+6y+6Z=128
2y+z=22
x+y+z=20
x=4 y=6 z=10
2
一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，每个昆虫各有多少只？
设蜘蛛x，蜻蜓y，蝉z；
x+y+z=20；
8x+6y+6z=128；
2y+z=22；
解得：x=4；y=6；z=10。
即蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉10只。...
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一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，每个昆虫各有多少只？
设蜘蛛x，蜻蜓y，蝉z；
x+y+z=20；
8x+6y+6z=128；
2y+z=22；
解得：x=4；y=6；z=10。
即蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉10只。
收起
列三元一次方程组：
设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只
则根据题意有：x+y+z=20 ①
8x+6y+6z=128 ②
2y+z=22 ③
①式×6得：6x+6y+6z=120④
③④联立是一个二元一次方程组，解得y=6 z=10
代入1式
...
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列三元一次方程组：
设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只
则根据题意有：x+y+z=20 ①
8x+6y+6z=128 ②
2y+z=22 ③
①式×6得：6x+6y+6z=120④
③④联立是一个二元一次方程组，解得y=6 z=10
代入1式
这样解得x=4，
所以来——
蜘蛛4，蜻蜓6，蝉10
希望对你有帮助！！
收起
列方程组嘛。设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只
根据题可知 x+y+z=20 8x+6y+6z=128 2y+z=22
解得x=4 y=6 z=10
所以蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉10只。