设y=y(x)的参数方程是 x=(sinx-cosx)e^t,y=(sinx+cosx)e^t,则y'和y''为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:01:51
设y=y(x)的参数方程是x=(sinx-cosx)e^t,y=(sinx+cosx)e^t,则y''和y''''为什么,设y=y(x)的参数方程是x=(sinx-cosx)e^t,y=(sinx+cosx

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设y=y(x)的参数方程是 x=(sinx-cosx)e^t,y=(sinx+cosx)e^t,则y'和y''为什么,
首先将参数消去
x/(sin x - cos x) = e^t,代入得
y= x/((sin x - cos x)(sin x + cos x))
y= x/(sin ^2 x - cos^2 x)
y= -x/cos 2x
然後再求导数