已知椭圆x²/100+y²/36=1上一点P,到其左,右两焦点距离之比为1:3,求点P到两准线的距离及点P的坐标,知道的朋友帮下手,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:13:18
已知椭圆x²/100+y²/36=1上一点P,到其左,右两焦点距离之比为1:3,求点P到两准线的距离及点P的坐标,知道的朋友帮下手,已知椭圆x²/100+y²/

已知椭圆x²/100+y²/36=1上一点P,到其左,右两焦点距离之比为1:3,求点P到两准线的距离及点P的坐标,知道的朋友帮下手,
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已知椭圆x²/100+y²/36=1上一点P,到其左,右两焦点距离之比为1:3,求点P到两准线的距离及点P的坐标,知道的朋友帮下手,
a=10,b=6
c²=100-36=64
c=8
e=c/a=4/5
F1(-8,0),F2(8,0)
PF1+PF2=2a=20
PF1:PF2=1:3
所以PF1=5,PF2=15
所以P到左焦点距离/P到左准线距离=e=4/5
所以P到左准线距离=5/e=25/4
P到右准线距离=15/e=75/4
左准线x=-a^2/c=-25/2
P到左准线距离=25/4
所以P横坐标x=25/4-25/2=-25/4
所以y=±3√39/4
所以P(-25/4,-3√39/4),P(-25/4,3√39/4)

根据椭圆方程 a=10 b=6 c=8
P,到其左,右两焦点距离之比为1:3 而P,到其左,右两焦点距离之和为 2a=20
所以p到左焦点的距离是5 到右焦点是15
因为p到左焦点的距离 : p到左准线的距离=离心率=c/a
所以p到左准线的距离=5/(4/5)=25/4
同理p到右准线的距离=15/(4/5)=75/4
因为左准线的方...

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根据椭圆方程 a=10 b=6 c=8
P,到其左,右两焦点距离之比为1:3 而P,到其左,右两焦点距离之和为 2a=20
所以p到左焦点的距离是5 到右焦点是15
因为p到左焦点的距离 : p到左准线的距离=离心率=c/a
所以p到左准线的距离=5/(4/5)=25/4
同理p到右准线的距离=15/(4/5)=75/4
因为左准线的方程式x=-a^2/c=-25/2
所以P到y轴的距离是25/2-25/4=25/4
所以P的横坐标是-25/4
代入椭圆方程 求出P坐标(-25/4,(3*根号39)/4)

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