已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 09:09:15
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已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积?
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已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积?
不好意思,我确实算错了.不过解法没错的.我改了一下.
设矩形在第一象限的点的坐标为A（x,y）,则矩形的面积为S=4|xy|
即S²=16（x²y²）,把y²利用椭圆方程换掉,那么就整理得：
S²=64【x²-(x^4./9)】 （x^4表示x的四次方）
设t=x²,因为x∈【0,3】,因此t∈【0,9】
现在要求S²的最大值,就是要求64【t-(t²/9)】的最大值
64【t-(t²/9)】=64*【（-1/9)(t-9/2)²+(9/4)】
可以看到,当t=9/2时,S²=144
因此S=12为最大值
12
支持“奇迹之引导者” 算法是对的 结果我没算
已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积?
已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值.
已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1（0
已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值
已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),当横坐标x=c,求纵坐标y?
已知A为椭圆x²/25+y²/9=1上任意一点,B为圆(x-1)²+y²=1上任意一点,求|AB|的最小值具体过程,谢谢用参数方程做
已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y²
已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y
证明椭圆 X²/25+Y²/9=1 与双曲线X²-15Y²=15的焦点相同
已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最大值
6xy²-9x²y-y²因式分解
分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9
已知椭圆C的方程为9x²＋4y²＝36,则与椭圆C有相同焦点且经过点（4,√5）的椭圆有几个,写出符合条件椭圆的方程,
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别于x轴交与P,Q两点..已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1,B2的连线分别于x
-x²/4+y²/9;因式分解
-9x²-y²+6xy
x²-2xy+y²-9