甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼,同时从湖边一固定点出发,乙、丙二人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙,再经过3.75分钟第二次遇乙.已知甲速遇乙速的比是3∶2,湖的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:07:24
甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼,同时从湖边一固定点出发,乙、丙二人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙,再经过3.75分钟第二次遇乙.已知甲速遇乙速的比是3∶2,湖的
甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼,同时从湖边一固定点出发,乙、丙二人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙,再经过3.75分钟第二次遇乙.已知甲速遇乙速的比是3∶2,湖的周长是2000米.求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米?
甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼,同时从湖边一固定点出发,乙、丙二人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙,再经过3.75分钟第二次遇乙.已知甲速遇乙速的比是3∶2,湖的
乙、丙二人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙说明乙的速度比丙的大.设速度分别为x、y、z.
则有,甲第一次遇见乙和第二次遇见乙说明在这时间段甲乙的路程和为湖的周长即：
（1.25+3.75）x+（1.25+3.75）y=2000.1式
又由于甲乙的速度比已知,所以
x：y=3:2.2式
联立1式和2式可以解出,x=240m/min.3式
y=160m/min.4式
由于甲乙反向,设甲第一次遇见乙时间为t
则有xt+yt=2000.5式
联立3、4、5可得,t=5min
当甲与丙第一次相遇时,甲与丙均跑了（1.25+5）min,则有
（5+1.25）z+（5+1.25）x=2000.6式
联立3、6可得z=80m/min
所以甲乙丙的速度分别为：240m/min 、160m/min 、 80m/min
甲乙速度和为2000/（1.25+3.75）=400（米/分）
则甲为240米/分；乙为160米/分
则丙为2000/3.75-240=293.33（米/分）
1=甲 2=乙 3=丙
2000/[（1.25+3.75）*60]=V1+V2
v1/v2=3/2
V1=4
V2=8/3
2000/[(5+1.25)*60]=V1+V3
v3=4/3
不知道对不对怎么感觉跟走路是的？我晕...