若1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:44:11
若1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列
若1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列
若1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列
1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,
2/(c+a) = 1/(b+c) +1/(a+b)
2(b+c)*(a+b) = (c+a)*(a+b) +(c+a)*(c+b)
2b^2=a^2+c^2
所以 a^2,b^2 ,c^2成等差数列.
先跟你说说思路。
首先这是一个证明题,所以要注意解题的格式。
证明:由题意可知 因为 1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
所以 2/(c+a) = 1/(b+c) +1/(a+b)
所以 2/(c+a) =(2b+a+c)/(a+b)(b+c)...
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先跟你说说思路。
首先这是一个证明题,所以要注意解题的格式。
证明:由题意可知 因为 1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
所以 2/(c+a) = 1/(b+c) +1/(a+b)
所以 2/(c+a) =(2b+a+c)/(a+b)(b+c)
所以 (c+a)(2b+a+c)=2(a+b)(b+c)
因此 c^2+a^2=2b^2
综上所述,a2,b2,c2成等差数列 。
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