若a+b+c=0则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:43:57
若a+b+c=0则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值为?若a+b+c=0则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值为?若a+b+c=0则a

若a+b+c=0则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值为?
若a+b+c=0则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值为?

若a+b+c=0则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值为?
∵a+b+c=0
∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-b/b+(-c/c)+(-a/a)
=-1-1-1
=-3.
不懂的欢迎追问,

答案是-3
原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b (乘法分配律)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a (同分母的分式相加)
因为a+b+c=0,所以a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
所以原式=(-b)/b+(-c)/c+(-a)/a=-1-1-1=-3。
希望能帮到你!

(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 若a+b+c=0则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值为? a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则(a+b)(b+c)(c+a)/abc等于()A.8B.4C.2D.1 急,a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c/c)=(a-b+c/b)=(-a+b+c/a),则[(a+b)(b+c)(c+a)/abc]等于()A.8 B.4 C.2 D.1答得好在追加50 求证:若a+b+c=1,则a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥6 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知a+b/c=b+c/a=a+c/b=k,则直线y=kx+1通过()象限.因为a+b/c=b+c/a=a+c/b=k所以 a+b+c/c=a+b+c/a=a+b+c/b=k+1所以 1.a+b+c=0 2.a=b=c请各位说一下,为什么a+b+c=0? a,b、c满足a/b+c +b/c+a +c/a+b=1则a平方/b+c +b平方/a+c +c平方/a+b=a,b、c满足a/b+c +b/c+a +c/a+b=1则a平方/b+c +b平方/a+c +c平方/a+b= 已知函数f(x)=log2(x-1)且a>b>c>0则f(c)/a,f(b)/b,f(c)c的大小关系?A f(a)/a>f(b)/b>f(c)c Bf(c)c>f(b)/b>f(a)/aC f(b)/b>f(c)c >f(a)/a Df(a)/a>f(c)c>f(b)/b 若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?解法因为/a/+/b/=/c/,又因为a+b+c=0,可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.所以a*b+b*c+c*a=/a//b/-/b//c/-/a//c/=3-4-12=-13求此解法的解析为什么可 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值 设实数a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(2001-a)(2002-a)+(a-c)(2001-b)(2002-b)的值为多少 若(|a|/a)+(|b|/b)+(|c|/c)=1,则[(|a*b*c)/(a*b*c)的值为多少 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 已知命题正确的个数是①若a*b=0,则a=0,b=0 ; ②(a*b)*c=a*(b*c);③若a*b=b*c(b≠0),则a=c;④a*b=b*a ;⑤若a与b不共线,则a与b的夹角为锐角A.1 B.2 C.3 D.4[PS题中的a、b、c为向量] a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于? 若(2a-c)^2+1/3|4b-5c|=0,则a:b:c= 若a=b,则下列各式中不一定成立的是( )A.a-b=0 B.2a=2b C.(a+1)/2=(b+1)/2 D.a/c=b/c