求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:55:53
求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost

求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4
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求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4
令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x²)
∫arcsinxdx
=∫tdsint
=tsint-∫sintdt(分部积分)
=tsint+cost+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C