现有甲乙两个工程队,若甲乙两队合作24天完成现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合做,24天可完成,需要费用120万元；若甲队独做20天后剩下的工程由乙队做,还需40天完成,这样需要费用110万

现有甲乙两个工程队,若甲乙两队合作24天完成现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合做,24天可完成,需要费用120万元；若甲队独做20天后剩下的工程由乙队做,还需40天完成,这样需要费用110万
现有甲乙两个工程队,若甲乙两队合作24天完成
现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合做,24天可完成,需要费用120万元；若甲队独做20天后剩下的工程由乙队做,还需40天完成,这样需要费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少元

现有甲乙两个工程队,若甲乙两队合作24天完成现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合做,24天可完成,需要费用120万元；若甲队独做20天后剩下的工程由乙队做,还需40天完成,这样需要费用110万
甲单做30天
乙单做120天
设加甲每天完成X,乙每天完成Y
（X+Y）*24=20X+40Y
X=4Y
甲每天完成是乙的4倍
那么总工程量是5Y*24=120Y
甲单做天数的120Y/4Y=30,
乙单做天数的120Y/Y=120
设甲队单独完成需费用 X万元,乙甲队单独完成需费用 Y万元.
(24/30)X+(24/120)Y = 120 ……①
(20/30)X+(40/120)Y = 110 ……②
X = 135 ,Y = 60
甲队单独完成需 135 万元,乙甲队单独完成需60 万元.

甲队做 24-20 = 4 天，相当于乙队做 40-24 = 16 天，可得：
甲队做 4×6 = 24 天，相当于乙队做 16×6 = 96 天，
甲队做 4×1.5 = 6 天，相当于乙队做 16×1.5 = 24 天，
所以，甲队单独完成需要 24+6 = 30 天，乙队单独完成需要 96+24 = 120 天。
设甲队单独完成需费用 a 万元，乙甲队单独完成...

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甲队做 24-20 = 4 天，相当于乙队做 40-24 = 16 天，可得：
甲队做 4×6 = 24 天，相当于乙队做 16×6 = 96 天，
甲队做 4×1.5 = 6 天，相当于乙队做 16×1.5 = 24 天，
所以，甲队单独完成需要 24+6 = 30 天，乙队单独完成需要 96+24 = 120 天。
设甲队单独完成需费用 a 万元，乙甲队单独完成需费用 b 万元。
可列方程组：(24/30)a+(24/120)b = 120 ，(20/30)a+(40/120)b = 110 ，
解得：a = 135 ，b = 60 ，
即：甲队单独完成需费用 135 万元，乙甲队单独完成需费用 60 万元。

收起

(1) 设甲队单独做需x天做完，乙队单独做需要y天做完，同时设总工程量为1。

两队合做需24天做完，则：1/(1/x+1/y)=24
甲队单独做20天由乙队继续做完还需40天，则：1/x×20+1/y×40=1
两个方程联立方程组，解得：x=30，y=120

(2) 设甲队单独完成此项工程需x万元，乙队单独完成需y万元。
则甲队一天的...

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(1) 设甲队单独做需x天做完，乙队单独做需要y天做完，同时设总工程量为1。

两队合做需24天做完，则：1/(1/x+1/y)=24
甲队单独做20天由乙队继续做完还需40天，则：1/x×20+1/y×40=1
两个方程联立方程组，解得：x=30，y=120

(2) 设甲队单独完成此项工程需x万元，乙队单独完成需y万元。
则甲队一天的费用是x/30万元，乙队一天的费用是y/120万元。

两队合做，24天完成需费用120万元，则：(x/30+y/120)×24=120
甲队做20天，乙队做40天完成需110万元，则：x/30×20+y/120×40=110
联立方程组，解得：x=135，y=60

答：(1) 甲队单独完成需30天，乙队单独完成需120天。
(2) 甲队单独完成需费用135万元，乙队单独完成需费用60万元。

收起

乙(40-20)/(1-20/24)
=20*6
=120天
甲1/（1/24-1/120）
=1*30
=30天
甲乙合作1天
120/24=5万元
甲乙合作20天
5*20=100万元
乙1天
（110-100）/（40-20）=0.5万元
乙单独完成
0.5*120=60万元
甲单独完成
（5-0.5）*30=135万元