100元可以买100只鸡,小鸡0.5元一只,中鸡2元一只,大鸡3元一只.问小鸡,中鸡,大鸡

100元可以买100只鸡,小鸡0.5元一只,中鸡2元一只,大鸡3元一只.问小鸡,中鸡,大鸡
100元可以买100只鸡,小鸡0.5元一只,中鸡2元一只,大鸡3元一只.问小鸡,中鸡,大鸡

100元可以买100只鸡,小鸡0.5元一只,中鸡2元一只,大鸡3元一只.问小鸡,中鸡,大鸡
用初中的方法解把 0.5x+2y+3z=100 x+y+z=100
即有 0.5（100-y-z）+2y+3z=100
即1.5y+2.5z=50 3y+5z=100
代 y = 5 15 25 应该都行
例如y = 5
即 z = 17 即 x = 100-y-z = 78
5*2+17*3+78*0.5=100

此题就是“百钱买百鸡问题”。一般都是用不定方程求解，小学生，甚至初中生都很难弄懂，本文采用“分组”法求解，小学生是可以看懂的。
分析与解 因为100文钱，买100只鸡，所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4文钱。（因为1只母鸡3文钱，3只小鸡1文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。
每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。（因为1只公鸡5文钱...

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此题就是“百钱买百鸡问题”。一般都是用不定方程求解，小学生，甚至初中生都很难弄懂，本文采用“分组”法求解，小学生是可以看懂的。
分析与解 因为100文钱，买100只鸡，所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4文钱。（因为1只母鸡3文钱，3只小鸡1文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。
每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。（因为1只公鸡5文钱，3只小鸡1文钱，6只小鸡2文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。
无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢？
通过分析试探可发现有以下几种情况。
①分成4个大组，18个小组。
4个大组中公鸡有：1×4=4（只）
4个大组中小鸡有：6×4=24（只）
18个小组中母鸡有：1×18=18（只）
18个小组中小鸡有：3×18=54（只）
这种情况共有公鸡4只，母鸡18只，小鸡（24+54=）78（只）。
②分成8个大组，11个小组。
8个大组中公鸡有：1×8=8（只）
8个大组中小鸡有：6×8=48（只）
11个小组中母鸡有：1×11=11（只）
11个小组中小鸡有：3×11=33（只）
这种情况共有公鸡8只，母鸡11只，小鸡（48+33=）81（只）。
③分成12个大组，4个小组。
12个大组中公鸡有：1×12=12（只）
12个大组中小鸡有：6×12=72（只）
4个小组中母鸡有：1×4=4（只）
4个小组中小鸡有：3×4=12（只）
这种情况共有公鸡12只，母鸡4只，小鸡（72+12=）84（只）。所以本题共有三种可能性：公鸡买4只，母鸡买18只，小鸡买78只；或公鸡买8只，母鸡买11只，小鸡买81只；或公鸡买12只，母鸡买4只，小鸡买84只。

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