1文6只小鸡,6文一只大母鸡,3文一只大公鸡,问100文买100只鸡,怎么买?

1文6只小鸡,6文一只大母鸡,3文一只大公鸡,问100文买100只鸡,怎么买?
1文6只小鸡,6文一只大母鸡,3文一只大公鸡,问100文买100只鸡,怎么买?

1文6只小鸡,6文一只大母鸡,3文一只大公鸡,问100文买100只鸡,怎么买?
这个题应该是小学生的奥数题,不能用方程去解(还没学到).我们可以这样去考虑,把6只小鸡,1只母鸡.1只公鸡为一组,这样一组用钱10文,可买8只鸡,因此100钱可买80只鸡,鸡数不够,因此只能减少买母鸡或公鸡的数目.
(1)如果减少买公鸡数目,钱用来买小鸡,则减少1只公鸡买小鸡,鸡的总数不够100只,而减少2只公鸡买小鸡,鸡的总数超过100只,所以方法也不可行.
(2)看来只能减少买母鸡的数目了,但是减少买母鸡省下的钱不能全部用来买小鸡,因为如果减少一只母机的钱全部用来买小鸡则鸡的总数已经超过100只了.
所以只能是减少一定数量的母鸡,而用这些钱来买小鸡和公鸡.这样很容易可以判断出需要少买3只母鸡,18文钱中的3文钱用来买18只小鸡,还有15文钱用来买5只公鸡.
所以,小鸡的总数是60+18=78只
母鸡的总数是10-3=7只
公鸡的总数是10+5=15只

14只小鸡
76只大母鸡
10只大公鸡

X文买了小鸡 Y文买了大母鸡 Z文买了 大公鸡
X+Y+Z=100
6X+Y/6+Z/3=100 线性代数 画下图 就可以求出来了

§§§

设：买小鸡x只，买大母鸡y只，买大公鸡（100-x-y）只(因为总数是100)
则：（1/6）x+6y+3（100-x-y）=100
x+36y+18(100-x-y)=600
x+36y+1800-18x-18y=600
18y-17x=-1200
17x-18y=1200

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设：买小鸡x只，买大母鸡y只，买大公鸡（100-x-y）只(因为总数是100)
则：（1/6）x+6y+3（100-x-y）=100
x+36y+18(100-x-y)=600
x+36y+1800-18x-18y=600
18y-17x=-1200
17x-18y=1200
这时，原问题就转化成了求17x-18y=1200的自然数解的问题了
17x=1200+18y
x=(1200+18y)/17
因为x为自然数，所以(1200+18y)/17也是自然数，所以1200+18y是17的倍数
所以y=7、24、41、58……
当y=7时，x＝78，100－x-y=5
当y=24时，x＝96，100－x-y=-20
显然，当y≥24时，100-x-y的解不是自然数，也就是说，不存在这样的大公鸡数目，所以不可能，只有y=7时，x＝78，100－x-y=5这样一组解。
即：78只小鸡，7只大母鸡，5只大公鸡

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这 是不定方程的问题,上面都是一些比较常规的解法.而这类题目在小学生中就有很多的啦,所以我们不必那么考虑,就按小学生的思维吧!一般都是利用数字去试(这 也符合不定方程的解法)
首先,1文6只小鸡，6文一只大母鸡，3文一只大公鸡，小鸡的只数是整数,
这样就可以减少很多 的数字啦
再公鸡,母鸡的钱数是3的倍数,所以小鸡用的钱数是3的倍数加1(因为100=3n+1),这 又减少了...

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这 是不定方程的问题,上面都是一些比较常规的解法.而这类题目在小学生中就有很多的啦,所以我们不必那么考虑,就按小学生的思维吧!一般都是利用数字去试(这 也符合不定方程的解法)
首先,1文6只小鸡，6文一只大母鸡，3文一只大公鸡，小鸡的只数是整数,
这样就可以减少很多 的数字啦
再公鸡,母鸡的钱数是3的倍数,所以小鸡用的钱数是3的倍数加1(因为100=3n+1),这 又减少了很多可能的数字,
还可以考虑小鸡的价格是1/6,而母鸡公鸡至少都是3,平均数是1,所以小鸡至少要超过总数100的2/3,
这样一来符合的数字就不会太多了,我们可以找具体的数字了
1)小鸡13文78只,7只大母鸡，15只大公鸡
这里的比较简单算法是剩下的钱全部买大公鸡,买足100只,再看剩下的钱有多少个3,那么就可以买多少只母鸡 (相应的公鸡只数减少)比如这里,买了78只小鸡13文剩87,再买22只66文剩21文,21/3=7,所以要买7只大母鸡,22-7=15只大公鸡
2)小鸡16文96只,剩84文,差4只,(最多需要24文,又换了一种思考了)已经不可能了,
3)小鸡19文114只,小鸡已经超过100了
后面的数字就更加不可能了,
所以78只小鸡，7只大母鸡，5只大公鸡(唯一的可能)

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好可爱的问题。。。冥思苦想中。。。

无意义