线性代数 线性方程组设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,第一行元素是(1,-1,2,0,3),第二行(0,0,1,3,-2),第三行(0,0,0,0,6)的*矩阵,则自由变量不能取成( )答案是x4,x5,为什么不是阶梯上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 01:05:51
线性代数线性方程组设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,第一行元素是(1,-1,2,0,3),第二行(0,0,1,3,-2),第三行(0,0,0,0,6)的*矩阵,则自由变量不能取成( )答案
线性代数 线性方程组设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,第一行元素是(1,-1,2,0,3),第二行(0,0,1,3,-2),第三行(0,0,0,0,6)的*矩阵,则自由变量不能取成( )答案是x4,x5,为什么不是阶梯上
线性代数 线性方程组
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,第一行元素是(1,-1,2,0,3),第二行(0,0,1,3,-2),第三行(0,0,0,0,6)的*矩阵,则自由变量不能取成( )
答案是x4,x5,为什么不是阶梯上的x1,x3呢
线性代数 线性方程组设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,第一行元素是(1,-1,2,0,3),第二行(0,0,1,3,-2),第三行(0,0,0,0,6)的*矩阵,则自由变量不能取成( )答案是x4,x5,为什么不是阶梯上
掌握一个原则:自由变量之外的列必须构成一个极大无关组
1 -1 2 0 3
0 0 1 3 -2
0 0 0 0 6
若取x4,x5,剩下的列就是 1,2,3列,容易看出1,2,3列不是极大无关组.
所以x4,x5 不能取成自由变量
若取x1,x3,剩下的2,4,5列仍构成极大无关组,所以 x1,x3 可以取作自由变量
这个问题其实是求多个极大无关组的反问题.
看图片 你可以看到，基向量是x1,x3或x1,x4或x2,x4或x2,x3，不可能是x4,x5