如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 07:27:51
如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC

如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.
如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.

如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.
设半径OA=OB=OC=r
则(πr^2)/2-{[π(√2r)^2]/4-r^2}=25
r^2=25
三角形ABC即为25平方厘米

阴影部分的形状不确定啊，就是说阴影上面的半圆弧是固定的，但是底下的曲线是不固定的，没办法得到条件，更别说求面积了

弧AB是以点C为圆心的圆的一部分吗？如果是的话，那就能做。
S阴影=S0-S扇形ACB-S弧AC-S弧AB
=S0-S扇形ACB-2S弧AC
=S0-S扇形ACB-2(1/4S0-S三角形AOC)
=1/2S0-S扇形ACB+2S三角形AOC
=1/2πAO^2-1/4πAC^2+2*1...

全部展开

弧AB是以点C为圆心的圆的一部分吗？如果是的话，那就能做。
S阴影=S0-S扇形ACB-S弧AC-S弧AB
=S0-S扇形ACB-2S弧AC
=S0-S扇形ACB-2(1/4S0-S三角形AOC)
=1/2S0-S扇形ACB+2S三角形AOC
=1/2πAO^2-1/4πAC^2+2*1/2AO^2
=1/2πAO^2-1/4*2AO^2+AO^2
=AO^2=25
所以 S三角形ABC=1/2AC^2=AO^2=25

收起

如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积. 如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积 如图圆心O的直径CD=10厘米.AB是圆心O的弦,AB垂直CD,垂足为M,OM比OC=3比5,则AB的长为 如图,AB是圆心odeep直径,BC是圆心o的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证：DC是圆心o的切线 如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB交圆O于C,求证三角形ABC是等腰直角三角形 如图,o是圆心,半径oc垂直弦ab,垂足为d点,oc=5,ab=8,求od的长. 如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切.如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切、与圆O1外切、与AB相切.（1 如图,已知AB是圆O的直径,OC,OD是半径,AB垂直于CD,角COD等于100度,求角BOD 如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证：角CBE=2角ABE. 如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,连接oc,弦AD//OC直线CD叫BA的延长线于点E,若de=2bc求da：oc=? 已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=? 如图oc是圆o的半径以c为圆心oc长为半径作弧交圆o于ab两点求弧ab的度数 如图,已知圆心O的半径OA=5,点C是弦AB上一点,CO垂直OA且OC=BC,求AB的长杂做 如图,已知圆心O的半径OA=5,点C是弦AB上一点,CO垂直OA且OC=BC,求AB的长 如图ab是圆o的直径半径oc垂直ab 过OC 的中点M作弦EF//AB 连接BE BC 求EF于AB的长度比 AB是圆心O中的直径,半径OC垂直于AB,过OC的中点M做EF∥AB,交圆心O于点E、F,求角ABE=二分之一角CBE 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线