设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²)dxdy
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:47:07
设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²)dxdy设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²
设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²)dxdy
设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²)dxdy
设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²)dxdy
记 f(y)=ln[y+√(1+y^2)],
则 f(-y)=ln[-y+√(1+y^2)]
= ln{[-y+√(1+y^2)][y+√(1+y^2)]/[y+√(1+y^2)]}
= ln{1/[y+√(1+y^2)]} = -ln[y+√(1+y^2)] = -f(y),
f(y)为奇函数.
记 O(0,0),A(-1,1),B(1,-1),C(1,1).
则积分域 D 是△ABC.连接 OC,记 D1:△OAC,D2:△OBC.
D1:△OAC 关于 y 轴对称,积分函数 xln[y+√(1+^2)] 是 x 的奇函数,积分为0;
D2:△OBC 关于 x 轴对称,积分函数 xln[y+√(1+^2)] 是 y 的奇函数,积分为0.
故本题积分为零.
1.设平面薄板所占闭区域D由直线 x+2*y=5及y=x 所围成,其面密度是v(x,y)=x^2+y^2 ,求此薄板的质量.
设D是由直线x=1 y=2 y=x-1 所围成区域 求∫∫cosy^2dxdy
设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²)dxdy
设D是由曲线y=x²,y=4x²与直线y=1所围成的区域,则∫∫(x+y)dxdy=要详细的过程,谢谢了!设D是由曲线y=x的平方,y=4x的平方与直线y=1所围成的区域,则二重积分∫∫(x+y)dxdy=
计算二重积分D∫∫xydσ,其中D由直线y=x,y=2x,x=1 ,是由 所围成的区域.
设D是由抛物线Y=1-x^2和X轴,y轴及直线X=2所围成的区域的面积及D绕X轴旋转所得旋转体的体积
∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域
设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(X,Y)属于D...设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(
设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中区域D是直线y=x,x=1和x轴所围成的三角形区域,则(X,Y)的概率密度f(x,y)=
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0
设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.在D域内.题目是高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域
二重积分:设积分区域D是由y=2x,y=x,y=1所围成,∫∫dxdy=
比较大小 ∫D∫e^(x+2y)dσ 与∫D∫(1+x+2y)dσ,其中积分区域是由x轴,y轴与直线x+y=1所围成
若D是由直线x=1 y=2 y=x-1所围成区域 求∫∫cos(y^2)dxdy
∫∫(1-y)dxdy,其中D是由抛物线y^2=x与直线x+y=2所围成的闭区间,计算二重积分
计算二重积分D∫∫(x+6y)dσ,其中D由直线y=x,y=5x,x=1 ,是由 所围成的区域.
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D是由直线x=0,y=0和x+y=1围成的闭区域,求X和Y的边缘概率密度
设D是由y=x,x+y=1及x=0所围成的区域,求二重积分 ∫∫dxdy