已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:49:15
已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.
已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.
已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.
考点:全等三角形的性质.分析:根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠ECF,然后求出∠ECF=90°,再根据直角三角形两锐角互余求出∠E,然后根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠E,根据全等三角形对应边相等可得BC=CF.∵△ABC≌△EFC,
∴∠ACB=∠ECF,
∴∠ECF=12×180°=90°,
∵∠EFC=52°,
∴∠E=90°-52°=38°,
∵△ABC≌△EFC,
∴∠A=∠E=38°,
BC=CF=5cm.
故答案为:38;5.点评:本题考查了全等三角形的性质,根据全等三角形对应角相等求出∠ECF=90°是解题的关键.
∵△ABC≌△EFC∴∠ACB=∠ECF,又点B,C,E在同一条直线上∴∠ACB=∠ECF=90°
则△ABC为RT△∵∠ABC=∠EFC=52°∴∠A=90°-52°=38°
∵△ABC≌△EFC∴bBC=CF=5cm
∵△ABC≌△EFC
∴CF=BC,∠FEC=∠A(全等三角形对应角相等,对应边相等)
∵CF=5cm,∠EFC=52°
∴BC=5cm,∠A=52°
不懂可以追问哦,望采纳,谢谢
望对你有帮助
5cm 48度
∵△ABC≌△EFC
∴FC=BC
∵CF=5cm
∴BC=5cm
∵∠EFC=∠B
∴∠EFC=52°
∴∠B=52°
∵∠ACB=∠FCE=90°
∴∠A=90°-52°=38°