在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?谢谢了 (运用导数知识解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:19:50
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?谢谢了 (运用导数知识解
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?
谢谢了 (运用导数知识解决)
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?谢谢了 (运用导数知识解
V=x*(60-2x)=-2x^2+60x
V ‘=-4x+60
令v'=0,则x=15
v'<0,则x<15
V’>0,则x>15,
所以,V在x属于(0,15】单增,在(15,30)单减
所以x=15时V取最大值
V最大=30*30*15=1350(立方厘米)
箱底边长为30厘米
不怕你笑话,小学里有这样一个结论:当两个数的和一定时,这两个数的差值越小,它们的积越大。当差值为0时,积达到最大值。由此可知,60=20+20+20,即剪去的小正方形边长为20厘米。这时制成的是一个正方体的盒子(无盖)。容积为20*20*20=8000立方厘米 这就最大了。导数的方法啊。。。...
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不怕你笑话,小学里有这样一个结论:当两个数的和一定时,这两个数的差值越小,它们的积越大。当差值为0时,积达到最大值。由此可知,60=20+20+20,即剪去的小正方形边长为20厘米。这时制成的是一个正方体的盒子(无盖)。容积为20*20*20=8000立方厘米 这就最大了。
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