线性代数.为什么呢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 12:39:01

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线性代数.为什么呢
二次型f的正负惯性指数之和等于r,差等于s,所以正惯性指数是(r+s)/2,负惯性指数是(r-s)/2.
所以,二次型-f的正惯性指数是(r-s)/2,负惯性指数是(r+s)/2.
f与-f合同,正惯性指数相等,负惯性指数相等,所以(r+s)/2＝(r-s)/2,得s＝0.排除CD选项.
现在,二次型f的正、负惯性指数都是r/2,所以r是偶数.
答案是A.

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