线性代数问题,为什么说向量的个数大于向量的维数,故线性相关呢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:17:00

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线性代数问题,为什么说向量的个数大于向量的维数,故线性相关呢
设a1,...,am为n维(列)向量组,令A = (a1,...,am),则A为n行m列的矩阵.
根据定义可以看出 a1,...,am线性相关等价于齐次线性方程组Ax = 0有非零解.
当m > n时,Ax = 0确实有非零解,故a1,...,am线性相关.

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