线性代数向量组的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:16:15
线性代数向量组的问题线性代数向量组的问题线性代数向量组的问题解:(1)因为α1,α2,α3不能由β1,β2,β3线性表示所以β1,β2,β3线性相关.所以|β1,β2,β3|=0而|β1,β2,β3|
线性代数向量组的问题
线性代数向量组的问题
线性代数向量组的问题
解: (1)因为α1,α2,α3不能由β1,β2,β3线性表示
所以β1,β2,β3线性相关.
所以 |β1,β2,β3|=0
而 |β1,β2,β3|=a-5
所以 a=5.
(2) (α1,α2,α3,β1,β2,β3)=
1 0 1 1 1 3
0 1 3 1 2 4
1 1 5 1 3 5
r3-r1-r2
1 0 1 1 1 3
0 1 3 1 2 4
0 0 1 -1 0 -2
r1-r3,r2-3r3
1 0 0 2 1 5
0 1 0 4 2 10
0 0 1 -1 0 -2
所以
β1=2α1+4α2-α3,
β2=α1+2α2+0α3,
β3=5α1+10α2-2α3