线性代数.向量组线性相关问题为什么这个命题是错的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 01:33:39
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线性代数.向量组线性相关问题
为什么这个命题是错的
线性代数.向量组线性相关问题为什么这个命题是错的
线性相关定义:
给定向量组A:a1,a2,···,am,如果存在不全为零的数 k1,k2,···,km ,使
k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0
则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性无关.此时k1,k2,···,km 只要有一个不为0就可以了!
而本命题是说的“全不为0”,指k1,k2,···,km 全部都不能为0.是不成立的!
因为线性相关不能保证k1,k2,···,km 全部都不能为0,只能推出k1,k2,···,km 至少有一个不为0.
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