如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab,∠cba的关系是也可以用三角函数的方法做b^2=a^2+ac而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB所以：c^2-2ac*cosB=acc-2a*cosB=asinC-2sinA*cosB=sinAsin(A+B)-2sinA*cosB=sinAco
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:45:06
如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab,∠cba的关系是也可以用三角函数的方法做b^2=a^2+ac而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB所以：c^2-2ac*cosB=acc-2a*cosB=asinC-2sinA*cosB=sinAsin(A+B)-2sinA*cosB=sinAco
如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab,∠cba的关系是
也可以用三角函数的方法做
b^2=a^2+ac
而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以：c^2-2ac*cosB=ac
c-2a*cosB=a
sinC-2sinA*cosB=sinA
sin(A+B)-2sinA*cosB=sinA
cosA*sinB-sinA*cosB=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=A
B=2A
能不能解释一下从这个sinC-2sinA*cosB=sinA开始一下的内容,如果有相关知识的话,希望可以链接一下,
如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab,∠cba的关系是也可以用三角函数的方法做b^2=a^2+ac而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB所以：c^2-2ac*cosB=acc-2a*cosB=asinC-2sinA*cosB=sinAsin(A+B)-2sinA*cosB=sinAco
因为A+B+C=180度,所以有sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)
所以有sin(A+B)-2sinAcosB=sinA
又有sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以有:cosAsinB-sinAcosB=sinA
即有sin(B-A)=sinA.(这里用到公式sin(B-A)=sinBcosA-sinAcosB)
即有B-A=A
B=2A