12-22+32-42+52-62+72-82+92+……-20082+20092-20102+20112-20122请解答,每个数的个位的2是平方

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12-22+32-42+52-62+72-82+92+……-20082+20092-20102+20112-20122请解答,每个数的个位的2是平方12-22+32-42+52-62+72-82+92

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每个数的个位的2是平方

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x^2是x的平方的意思.
由平方差公式
1^2-2^2=(1-2)(1+2)=-(1+2)
3^2-4^2=(3-4)(3+4)= - (3+4)
……
2011^2-2012^2=(2011-2012)(2011+2012)= - (2011+2012)
原式=-(1+2+3+4+ …… +2011+2012)
=- 2013 *2012/2
= -2025078