若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c≥9/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:23:58
若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c≥9/2若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c
若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c≥9/2
若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c≥9/2
若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c≥9/2
(1)
∵a,b,c>0,a+b+c=2.
根据均值定理
∴abc≤[(a+b+c)/3]^2=8/27
当且仅当a=b=c=2/3时取等号
∴abc的最大值为8/27
(2)
∵a+b+c=2 ,a,b,c>0
∴2=a+b+c≥3*³√(abc)
又1/a+1/b+1/c≥3 ³√(1/a*1/b*1/c)
两式相乘
2(1/a+1/b+1/c)≥9
∴1/a+1/b+1/c≥9/2
若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c≥9/2
若a.b.c为正实数且满足a+2b+3c=6,求abc的最大值?
若a,b,c为正实数且a,+b+c=2.求abc的最大值
若abcd均为正实数,且a>b,那么b/a .a/b .(b+c)/(a+c).(a+d)/(b+d)比大小
已知a、b、c、d为正实数,a>b、c>d,若b/a
若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是?
已知正实数a,b,c满足c>a,c>d,且1/a+9/b=1.若a b c 可构成某三角形的三边已知正实数a,b,c满足c>a,c>d,且1/a+9/b=1.若a b c 可构成某三角形的三边长.求c的范围
已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n
若a+b+c=1,且a,b,c属于正实数,则(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)最小值为?
已知A,B,C为正实数,A+B+C=1,求证:A方+B方+C方大于等于1/3
a b c都为正实数且a+b+c=1求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
若a,b,c为正实数,a+b+c=2 求abc最大值
设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为?
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c大于等于9
设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少
1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0