若（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)=8x^2-7xy-cy^2成立,则a,b,c的值分别为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:15:18
若（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)=8x^2-7xy-cy^2成立,则a,b,c的值分别为
若（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)=8x^2-7xy-cy^2成立,则a,b,c的值分别为
若（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)=8x^2-7xy-cy^2成立,则a,b,c的值分别为
（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)
=2ax^2+（-2-b）xy-y^2
所以对应系数相等得到
2a=8 a=4
-2-b=-7 b=5
-1=-c c=1
（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)=ax^2-2xy+y^2＋ax^2－bxy－2y^2＝2ax^2-（2+b）xy－y^2
所以 （ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)＝2ax^2-（2+b）xy－y^2 （1）式子
因为已知（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)=8x^2-7xy-...
全部展开
（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)=ax^2-2xy+y^2＋ax^2－bxy－2y^2＝2ax^2-（2+b）xy－y^2
所以 （ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)＝2ax^2-（2+b）xy－y^2 （1）式子
因为已知（ax^2-2xy+y^2)-(-ax^2+bxy+2y^2)=8x^2-7xy-cy^2成立 （2）式子
那么 （1） （2）两个式子 等号左边相等 等号右边必然也相等
我们看等式右边 都是由 x^2 xy y^2 组成的 那么 这三项前的系数必然相等
也就是 2a＝8 2+b＝7 1=c 所以 a＝4 b＝5 c＝1
收起