有80枚围棋子,其中一个是比合格品轻一点的次品,用一架天平称,要称几次才能一定找出这枚棋子?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 12:36:39
有80枚围棋子,其中一个是比合格品轻一点的次品,用一架天平称,要称几次才能一定找出这枚棋子?
有80枚围棋子,其中一个是比合格品轻一点的次品,用一架天平称,要称几次才能一定找出这枚棋子?
有80枚围棋子,其中一个是比合格品轻一点的次品,用一架天平称,要称几次才能一定找出这枚棋子?
把80分成27,27,26三堆,我们称之为A,B, C
用天平称A与B,如果A与B不相等,那么哪一堆轻,次品就在哪一堆.如果A与B相等,次品就在C堆,此时A堆和B堆全是合格品,我们从A堆中拿一个放在C堆中（这样做为了以后叙述统一）.
这样我们通过称一次就可以确认含有次品的总数为27枚棋子的一堆,下面的称法类似,再将这一堆分成含有同样数目棋子的3堆（每堆9枚棋子）,取出两堆用天平称一次,通过称量结果我们可以确认含有次品是哪一堆,此时含有次品的堆中棋子的数目降为9.
再继续分堆和称量,依次将含有次品的堆中棋子的数目降为3,1.此时已经能够确定这枚次品棋子.
所以一共需要称量4次就可以找出这枚棋子.事实上对于一般的情况,n个棋子中含有一枚轻的次品,需要称量[log3(n)]次,其中[log3(n)]表示不小于log以3为底的n的对数的最小整数.
80分两份，称重选取较轻的
40分两份，称重选取较轻的
20分两份，称重选取较轻的
10分两份，称重选取较轻的
5分三份，若其中两份2个的重量相同，则第三分不用称即为所需棋子。若两份2个的有一个较轻的，选取之后再称即得
总的数量为
2
2
2
2
2或2+1
即称量的份数为10或11...
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80分两份，称重选取较轻的
40分两份，称重选取较轻的
20分两份，称重选取较轻的
10分两份，称重选取较轻的
5分三份，若其中两份2个的重量相同，则第三分不用称即为所需棋子。若两份2个的有一个较轻的，选取之后再称即得
总的数量为
2
2
2
2
2或2+1
即称量的份数为10或11
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