在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c,的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 01:59:01
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c,的长在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c,的长在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c,的长
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c,的长
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c,的长
A=2C
sinB=sin(180-B)=sin(A+C)=sin3C
sinA=sin2C
由正弦定理得
b/sinB=(a+c)/(sinA+sinC)
4/sin3C=8/(sinA+sinC)
2sin3C=sin2C+sinC
之后用3倍2倍角及恒等式可得出8cos^2C-2cosC-3=0
所以cosC=3/4 (cosC=-1/2舍去)
sinC=√7/4
sinA=sin2C=3√7/8
a/c=sinA/sinc=3:2
所以a=24/5 c=16/5
由正弦定理得a/sinA = c/sinC ，
又A=2C，
∴ a/sin2C = c/sinC
∴cosC= a/2c.
又2b=a+c=8
∴cosC=(a^2 +4^2 -c^2)/8a=(a -c +2)/a=(5a -3c)/4a= a/2c
可得2a=3c，与a+c=8联立，
解得a=24/5 ，c=16/5 .
a=24/5 c=16/5
过程都在图里面，这应该是初中的题目吧。 上面很白很白的地方是我打草稿的，被PS掉了，呵呵 说明一下，因为一直大意，用x代替a来计算了，你在引用的时候把x直接换成a就可以了，呵呵
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c,的长
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且A=2C,b=4,a+c=8,求,a,c的长?
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m
在△ABC中,已知A＞B＞C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长
在△ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b=4,a+c=8,求a,c
在△ABC中,∠A、∠B ,∠C的对边分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=1/2,则△ABC的形状是
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,c,b依次构成等差数列,且a＞c＞b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a
在三角形abc中,若b=2a,且B-A=60°,则∠C=
在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,且∠A-∠B=80°,则∠A= ∠B= ∠C=在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,且∠A-∠B=80°,则∠A=____ ∠B=____ ∠C=_____
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若m=(b,3a),n=(c,b)且m//n,C-A=π/2,求B
在三角形ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且∠A=4∠C,求∠B的范围.
在△ABC中,（a b）(a-c)=b(b c)求∠A在△ABC中,若a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b在△ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a^2-b^2
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且∠A=2∠B.若三角形的三边长为整数,面积也为整数,求△ABC面积的最小值
在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.